Ich hatte ebenfalls das Problem des vergessenen Passwortes...
Meine Installation von homebridge-config-ui-x auf dem Mac lief über GitHub. Dort gibt es leider keinen Hinweis auf den Installationsort. Nach längerem Suchen bin ich auf die Lösung gekommen. Der Pfad des Homebridge-Ordners ist im Finder nicht sichtbar. Der Ordner beginnt mit einem Punkt. Er wird also nicht angezeigt und Spotlight ignoriert ihn...
Hier der Ablageort meines Homebridge-Passworts:
/Users/euer username/.homebridge/
Bitte achtet auf den Punkt vor homebridge.
Dort findet man dann die auth.json.