Ich hatte den gleichen Fall.
Ich habe ein Ticket bei Apple aufgemacht, 2 Monate ohne Erfolg, obwohl sogar im Eskalationsmodus.
Heute konnte ich es selber erledigen, denn die o.g. Tips haben nicht geholfen.
Ich habe drei Kameras, die seit Februar genau die genannten Symptome zeigten. Vorrausgegangen war, dass ich morgens auf einmal aufgefordert wurde, mein Apple - Kennwort für die Cloud einzugeben.
Das musste ich gefühlt zwei Dutzend Male machen, bis die Aufforderung, verteilt über zwei Tage, aufhörte.
Kurz danach eben die Problematik, dass die bis dahin funktionierende Einstellung, Bewegungen aufzunehmen, nicht mehr funktionierte. Die Kameras waren weiterhin mit dem roten Punkt im Vorschau- und Detailbild versehen, aber ich hatte nur noch die Live-Funktion (was einem blauen Punkt entspräche).
Kameras löschen und neu installieren brachte nichts.
Neues (zweites) Zuhause anlegen und dort die Kameras installieren brachte auch nichts.
Alle Apple - Tests, Untersuchungen und Vorschläge brachten auch nichts.
Im Endeffekt musste ich meine drei Homepod-Minis löschen (eigentliche Steuerzentrale sollte ein iPad sein, was aber nach der Installation der Homepods nur auf "standby" stand), die Kameras entfernen, einen Homepod-Mini wieder hinzufügen und dann die Kameras wieder neu installieren. Immer mit kurzer Wartezeit von 10 Minuten dazwischen.
Nach Einrichtung der Aktivitätszone in den Kameras hatte ich dann auch wieder die Möglichkeit des Aufnehmens.
Meine Kameras waren eine Eufy Indor 2K, eine Aqara G2H und eine TP-Link C310 (über Homebridge, aber hier nur im Stream).