Richtig. Vom Router per LAN an den Switch und dann ins HAUS-LAN und von dort zu einem AP, egal ob Pro, LR oder Mesh. Dann kann der (Master-)AP ja beliebig positioniert werden. Natürlich muss der Switch im LAN hängen. Ich habe bei meinem Router das WLAN deaktiviert, da die UniFi-Devices wesentlich stabiler und weitreichender funktionieren. Natürlich kann man auch direkt am Router das LAN (AP) connected, spielt keine Rolle, ob Switch oder Router.
Die anderen AP-AC-Mesh können dann mit dem (Master-)AP per Wifi connected werden und spannen somit ein Mesh-Netzwerk für WLAN auf (diese brauchen also kein LAN). Das geht auch durch Betondecken recht gut. Für PoE gehen so ziemlich alle verlegten LAN-Kabel oder natürlich auch normale LAN-Kabel oder Patch-Kabel. Bei jedem AP ist auch ein PoE-Splitter dabei, falls es nicht über verlegtes LAN laufen kann (habe ich auch so gemacht, da bei mir kein LAN verlegt ist). Das Mesh läuft dann auch nur mit einer SSID (oder zwei, falls du 2,4 und 5 GHz aufsplittest, wozu ich rate). Ich habe sogar meinem AP-Mesh im UG an einen weiteren (getrennten) Switch hängen und betreibe damit wiederum ein LAN (sind Büroräume/Praxis im Keller, da hier LAN verlegt war). Teilweise habe ich auch Geräte per PowerLAN in betrieb (OG) - auch dass klappt recht gut.
Sinnvoll ist bestimmt ein Switch mit PoE, aber achte darauf, dass er für die APs geeignet ist (Leistung). Verwaltet wird das ganze dann zentral über eine Software (Unifi-Controller) und nicht wie sonst üblich über eine Browser-UI. Ist aber sehr gut zu handeln und läuft bei mir parallel zu HB, ioBroker uvm. auf einem Pi4, da der Controller möglichst permanent laufen sollte (vor allem auch bei einem Gast-WLAN).
Das ganze UniFi-Zeug findest du bei Amazon zu einem recht gutem Preis. Ich habs auch alles direkt vom "großen Fluss", um es bei Nichtfunktion sorgenfrei retournieren zu können.