Ist schon ein paar jähre her ... aber meine 1. Apple ID endete mit mac.com und noch heute geht die zum anmelden. Aber eigentlich werden alle "App" Käufe mit der iCloud.com abgewickelt.
Bei Apple kannst du dich mit mac.com und iCloud.com anmelden.
Noch besser ist es wenn man seine Apple ID an eine Emailadresse gebunden hat die nicht von Apple kommt. Und die vielleicht auch mal geändert oder gewechselt hat. Dann ist der email Name die Apple ID, aber die Einkäufe macht man wieder mit einer anderen Email.
Das alles habe ich vor zwei Jahren einmal bereinigt und mir eine einzige AppleId und Email Adresse bei Apple eingestellt. Alles andere hab ich im Account deaktiviert und auch alias entfernt.
Seit dem hab ich Ruhe auch bei der Anmeldung an HomePods und HomeKits ...
Ich hab keine Ahnung ob das auch eurer Problem ist, aber vielleicht ist es ein Ansatz.